Faites chauffer la moitié de l'huile d'olive dans une grande poêle à frire. Une fois chaud, ajouter la moitié des champignons et faire frire quelques minutes, ou jusqu'à ce qu'ils soient juste cuits. Retirer de la poêle et répéter avec le reste des champignons et l'huile. Hors du feu, remettre tous les champignons dans la poêle et ajouter l'ail, l'estragon, le thym et un peu de sel et de poivre. Garder au chaud.

Porter le bouillon à ébullition dans une casserole. Incorporer lentement la polenta, réduire le feu au minimum et cuire en remuant constamment avec une cuillère en bois.

Préchauffer le gril à 200°C. Quand la polenta est prête, incorporer le parmesan, le beurre et le romarin. Assaisonnez avec du sel et du poivre.

Répartir la polenta sur un plat allant au four et couvrir avec le Taleggio. Placer sous la grille jusqu'à ce que le fromage fonde. Retirer, ajouter les champignons avec leur jus, et mettre au gril une minute pour réchauffer.